Создании контекстного меню как описано в документации:
public void onInit(final InitEvent event) {
FullCalendarContextMenu contextMenu = calendar.getContextMenu();
contextMenu.setContentMenuHandler(this::contextMenuHandler);
}
private boolean contextMenuHandler(FullCalendarCellContext context) {
FullCalendarContextMenu contextMenu = calendar.getContextMenu();
. . .
}
Данная конструкция хорошо работает в режиме DAY_GRID_MONTH. А в режимах TIME_GRID_DAY, TIME_GRID_WEEK, LIST_MONTH работает только по существующим событиям, а на свободном месте (для создания событий) контекстного меню нет.